已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)，被方向向量m=（6，6）的直_爱下问搜题

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问题选择题

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，被方向向量

m

=（6，6）的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值为（　　）

A．

5

2

B．

6

2

C．

10

2

D．2

答案

设l与双曲线的交点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

则有

x12

a 2

-

y12

b 2

=1

x22

a 2

-

y22

b 2

=1

，两式相减，

得 kAB=

y1-y2

x1-x2

=-

b2(x1+x2)

a 2(y1+y2)

，

由直线方向向量

m

=（6，6）得k_AB=1，

截得的弦的中点为（4，1），得x₁+x₂=4，y₁+y₂=2，

∴

b2×8

a 2×2

=1，a²=4b^{2
得双曲线的离心率
c
a
=
a 2+b 2
a 2
=
5b2
4b2
=
5
2
故选A．}

单项选择题

关于前牙反牙合描述正确的是（）

A.前牙反牙合分骨骼性和牙性两大类

B.前牙反牙合受遗传和环境的双重影响

C.前牙反牙合家族史阳性者骨骼畸形较家族史阴性者严重

D.前牙反牙合家族史阳性者发展成严重骨性前牙反牙合的几率高

E.临床上可以通过询问家族史估计前牙反牙合的预后

判断题

配电装置的仪表及信号指示灯、报警装置应功能正常、完好齐全。