求证：二项式x²ⁿ-y²ⁿ (n∈N^*)能被x+y整除.

感悟课文，再填空。

1．“在写第一个字母以前，他担心地朝门口和窗户看了几眼”，他担心的是              ，“又斜着眼看了一下神像两边的楦头”，是因为                 ，这一细节描写充分说明凡卡在鞋店里                        。

2．“亲爱的爷爷，我再也受不住了，只有死路一条了！”说明他离开鞋店的心情                        。

3．作者在凡卡写信过程中穿插了两次往事回忆：一次是爷爷              的情景和乡村              的美丽夜景；另一次是                                           。这样安排反衬                                                   。