问题
填空题
已知双曲线过点（4，
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答案
由题意，设双曲线方程为
-x2 9
=λy2 16
∵双曲线过点（4，
），∴λ=14 7 3
∴双曲线的方程为
-x2 9
=1，y2 16
∴双曲线的顶点为（±3，0），焦点为（±5，0）．
又圆心在双曲线上，所以圆C应过左顶点、左焦点或右顶点、右焦点，即圆心的横坐标为±4，
设圆心的纵坐标为m，则
-16 9
=1，m2 16
所以m2=
，112 9
所以所求的距离为
=(±4)2+ 112 9
．16 3
故答案为：
．16 3