问题
填空题
设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f'（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为______．
答案
∵f（x）=x3+ax2+（a-2）x
∴f'（x）=3x2+2ax+（a-2）
∵导函数是f'（x）是偶函数
∴a=0，则f'（x）=3x2-2
∴f'（0）=-2，在原点处的切线方程为y=-2x
故答案为y=-2x
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