大连A国际货运代理公司与发货人订立多式联运合同，并负责将两个集装箱货物从大连经印度孟买运至新德里。A国际货运代理公司分别与B船公司和C铁路运输公司签订运输合同，货物装船后B船公司签发清洁海运提单。货物在孟买港卸船时发现其中一个集装箱外表损坏，A国际货运代理公司在当地的代理人将货物通过铁路运往新德里前，已告知C铁路运输公司。当集装箱到达新德里后，收货人发现外表损坏的集装箱内的货物严重受损，根据本案例，试回答以下问题：

A国际货运代理公司是否应承担责任？为什么？

设置（），经省档案行政管理部门审核同意，报省人民政府批准。

A、综合档案馆

B、部门档案馆

C、企业单位档案机构

D、事业单位档案馆