问题 填空题
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的渐近线过点P(1,
4
3
)
,则该双曲线的离心率为 ______.
答案

依题意可知双曲线的渐近线为y=±

b
a
x

把点P代入求得

b
a
4
3
(舍负)

∴a=

4
3
b,

∴c=

16
9
b2+b2
=
5
3
b

∴e=

c
a
=
5
3

故答案为

5
3

补全对话,情景问答
单项选择题