已知函数f（x）=alnx+bx⁴-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．

（1）试确定a，b的值；  

（2）讨论函数f（x）的单调区间；

（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≤-2c²恒成立，求c的取值范围．

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