问题 选择题
P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
上的点,F1、F2是其焦点,双曲线的离心率是
5
4
,且∠F1PF2=900,若△F1PF2的面积为9,则a+b的值(a>0,b>0)等于(  )
A.4B.7C.6D.5
答案

由题意,不妨设点P是右支上的一点,|PF1|=m,|PF2|=n,则

1
2
mn=9
m-n=2a
m2+n2=4c2
c
a
=
5
4
,∴a=4,c=5

b=

c2-a2
=3

∴a+b=7

故选B.

单项选择题
单项选择题