一次函数y=-kk+1x+1k+1（k为正整数）的图象与x轴、y轴的交点是A，B_爱下问搜题

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问题填空题

一次函数y=-

k

k+1

x+

1

k+1

（k为正整数）的图象与x轴、y轴的交点是A，B，O为原点．设Rt△ABO的面积是S_k，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=______．

答案

由题意，令x=0，y=

1

k+1

，

∴B_k（0，

1

k+1

），

令y=0，x=

1

k

，

∴A_k（

1

k

，0），

∴S_k=

1

2

•

1

k

•

1

k+1

=

1

2k(k+1)

=

1

2

（

1

k

-

1

k+1

）

∴S₁+S₂+…+S₂₀₀₆=

1

2

（

1

1×2

+

1

1×3

+…+

1

2011×2012

）

=

1

2

（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2011

-

1

2012

）

=

1

2

（1-

1

2012

）

=

2011

4024

．

故答案为：

2011

4024

．

探究题

欧姆坚持不懈的探索精神，激发了同学们的学习热情，忠民和勇胜为探究小明提出的问题，设计如图所示电路，并准备了充足的实验器材．

（1）为完成探究，应该改变电压，观察电流的变化．请写出两种（不同角度）改变定值电阻两端电压的方法。

（2）忠民按设计好的电路进行实验，收集数据如下表（R 为定值电阻）：

请根据表中数据，写出实验结论 .

（3）勇胜在连接电路时，误将电压表与滑动变阻器并联，在实验中收集数据如下表（电源电压已知且不变）：

①按勇胜的实验也能得出正确结论，请写出得出正确结论的办法.

②实验中操作失误，往往是新收获的契机．请写出本实验操作过程中，滑动变阻器的电功率，随着它连入电路中电阻值的变化是如何变化的？

单项选择题

系统流程图是描述 (14) 的工具。

A．逻辑系统

B．程序系统

C．体系结构

D．物理系统