已知双曲线x2a2-y2b2=1(b＞a＞0)，直线l过点A（a，0）和B（0，_爱下问搜题

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问题填空题

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(b＞a＞0)，直线l过点A（a，0）和B（0，b），且原点到直线l的距离为

3

4

c（c为半焦距），则双曲线的离心率为______．

答案

根据题意，得直线l的方程为bx-ay-ab=0，

∵c²=a²+b²

∴原点到直线l的距离为

-ab

c

=

3

4

c，

平方去分母得16a²b²=3c⁴，

∴16a²（c²-a²）=3c⁴，即16a²c²-16a⁴=3c⁴，

两边都除以a⁴，化简得3e⁴-16e²+16=0，

解之得 e=

2

3

3

或e=2．

∵0＜b＜a，∴e=2（e=

2

3

3

舍去）．

故答案为：2

选择题

设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是(　　)

A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b

B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b

C．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

单项选择题

从企业筹资（）来说，国际筹资与国内筹资基本上是相同的。

A.范围

B.机会

C.风险

D.原理