一个质点在O点从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，到达A点

问题问答题

一个质点在O点从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，到达A点，立即改做匀减速直线运动，加速度的大小为OA段加速度的1.25倍，当速度减为零时立即返回．返回过程始终做匀加速直线运动，加速度的大小也为OA段加速度的1.25倍．从O点出发，质点要经过多长时间才回到O点？

答案

设质点在OA段的加速度为a，则

OA段到达A点的速度为：υ_A=at

OA段的位移为：s₁=

at²

AB段做匀减速直线运动，加速度为1.25a，则

运动的时间为：t₂=

υA

1.25a

根据位移-速度公式可得：2×1.25a•s₂=υ_A²

BO段做匀加速直线运动，加速度也为1.25a，则

位移为：s₁+s₂=

×1.25a•t₃^{2
解得：t₃=
6
5
t
所以：t_总=t+t₂+t₃=3t
答：从O点出发，质点要经过3t时间才回到O点．}