已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0则不等式f（2_爱下问搜题

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问题选择题

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0则不等式f（2x-1）＜f（

1

3

）的解集是（　　）

A．（

1

3

，

2

3

）

B．[

1

3

，

2

3

）

C．（

1

2

，

2

3

）

D．[

1

2

，

2

3

）

答案

∵函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0，

故函数f（x）在区间[0，+∞）上为增函数

又∵函数f（x）为偶函数

∴函数f（x）在区间（-∞，0]上为减函数

故不等式f（2x-1）＜f（

1

3

）可化为-

1

3

＜2x-1＜

1

3

解得x∈（

1

3

，

2

3

）

故选A

问答题简答题

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问答题简答题

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