问题
选择题
函数f(x)=|x+1|-|x-1|,那么f(x)的奇偶性是( )
A.奇函数
B.既不是奇函数也不是偶函数
C.偶函数
D.既是奇函数也是偶函数
答案
∵f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=-|x+1|+|x-1|=-(x+1|-|x-1|)=-f(x)
∴f(x)的奇偶性是奇函数,
故选A
函数f(x)=|x+1|-|x-1|,那么f(x)的奇偶性是( )
A.奇函数
B.既不是奇函数也不是偶函数
C.偶函数
D.既是奇函数也是偶函数
∵f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=-|x+1|+|x-1|=-(x+1|-|x-1|)=-f(x)
∴f(x)的奇偶性是奇函数,
故选A