问题 选择题

函数f(x)=|x+1|-|x-1|,那么f(x)的奇偶性是(  )

A.奇函数

B.既不是奇函数也不是偶函数

C.偶函数

D.既是奇函数也是偶函数

答案

∵f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=-|x+1|+|x-1|=-(x+1|-|x-1|)=-f(x)

∴f(x)的奇偶性是奇函数,

故选A

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