问题
选择题
函数f（x）=|x+1|-|x-1|，那么f（x）的奇偶性是（ ）
A．奇函数
B．既不是奇函数也不是偶函数
C．偶函数
D．既是奇函数也是偶函数
答案
∵f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=-|x+1|+|x-1|=-（x+1|-|x-1|）=-f（x）
∴f（x）的奇偶性是奇函数，
故选A
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函数f（x）=|x+1|-|x-1|，那么f（x）的奇偶性是（ ）
A．奇函数
B．既不是奇函数也不是偶函数
C．偶函数
D．既是奇函数也是偶函数
∵f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=-|x+1|+|x-1|=-（x+1|-|x-1|）=-f（x）
∴f（x）的奇偶性是奇函数，
故选A
