问题 解答题

从集合{1,2,3,4,5,6}中任选三个不同的数,使这三个数组成等差数列,你能确定这样的数列最多有多少个吗?

答案

解:当公差为1时,组成等差数列的三个数可以是1,2,3;2,3,4;3,4,5;4,5,6共4个;

当公差为-1时,可知也有4个;

当公差为2时,组成等差数列的三个数可以是1,3,5;2,4,6共2个;

当公差为-2时,可知也有2个;

综上可知,这样的等差数列最多有12个.

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