问题
选择题
函数f（x+1）为偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）的解析式为（ ）
A．f（x）=x2-4x+4
B．f（x）=x2-4x+5
C．f（x）=x2-4x-5
D．f（x）=x2+4x+5
答案
因为f（x+1）为偶函数，
所以f（-x+1）=f（x+1），
即f（x）=f（2-x）；
当x＞1时，2-x＜1，
此时，f（2-x）=（2-x）2+1，即f（x）=x2-4x+5，
故选B．