问题
填空题
平面上两定点A、B之间的距离为10，动点P满足PB-PA=6，则点P到AB中点的距离的最小值为______．
答案
以线段AB为x轴，以AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，
由题意可知，点P的轨迹是双曲线
-x2 9
=1的双曲线的一支，y2 7
由双曲线的性质可知，当P是这支双曲线的顶点坐标时，P到AB中点的距离最小，最小值为3．
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平面上两定点A、B之间的距离为10，动点P满足PB-PA=6，则点P到AB中点的距离的最小值为______．
以线段AB为x轴，以AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，
由题意可知，点P的轨迹是双曲线
-x2 9
=1的双曲线的一支，y2 7
由双曲线的性质可知，当P是这支双曲线的顶点坐标时，P到AB中点的距离最小，最小值为3．