问题 多选题

A、B两个大小相同的金属小球,A带有6Q正电荷,B带有3Q负电荷,当它们在远大于自身直径处固定时,其间静电力大小为F.另有一大小与A、B相同的带电小球C,若让C先与A接触,再与B接触,A、B间静电力的大小变为3F,则C的带电情况可能是(  )

A.带18Q正电荷

B.带12Q正电荷

C.带36Q负电荷

D.带24Q负电荷

答案

A、当C带18Q正电荷,C球和A接触后,A、C球带电均为

6+18
2
Q=12Q,C再和B球接触时,C、B球带电均为
12-3
2
Q=4.5Q

原来AB球之间的静电力为F=k

6Q•3Q
r2
=18k
Q2
r2
,后来AB之间的静电力为F′=k
12Q•4.5Q
r2
=54k
Q2
r2
=3F,符合题意,故A正确.

B、当C带12Q正电荷,C球和A接触后,A、C球带电均为

6+12
2
Q=9Q,C再和B球接触时,C、B球带电均为
9-3
2
Q=3Q

原来AB球之间的静电力为F=k

6Q•3Q
r2
=18k
Q2
r2
,后来AB之间的静电力为F′=k
9Q•3Q
r2
=27k
Q2
r2
=1.5F,不符合题意,故B错误.

C、当C带36Q负电荷,C球和A接触后,A、C球带电均为

6-36
2
Q=-15Q,C再和B球接触时,C、B球带电均为
-15-3
2
Q=-9Q

原来AB球之间的静电力为F=k

6Q•3Q
r2
=18k
Q2
r2
,后来AB之间的静电力为F′=k
15Q•9Q
r2
=135k
Q2
r2
=7.5F,不符合题意,故C错误.

D、当C带24Q负电荷,C球和A接触后,A、C球带电均为

6-24
2
Q=-9Q,C再和B球接触时,C、B球带电均为
-9-3
2
Q=-6Q

原来AB球之间的静电力为F=k

6Q•3Q
r2
=18k
Q2
r2
,后来AB之间的静电力为F′=k
9Q•6Q
r2
=54k
Q2
r2
=3F,符合题意,故D正确.

故选:AD.

单项选择题
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