椭圆

x2

12

+

y2

16

=1中a²=16，b²=12，c²=4

∴椭圆的焦点坐标为（0，2），（0，-2），离心率e=

c

a

=

1

2

∴双曲线的焦点坐标为（0，2），（0，-2），离心率e′=2

∴c′=2，a′=1，

∴b^′2=3

∴与椭圆

x2

12

+

y2

16

=1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是y2-

x2

3

=1

故选A．