（Ⅰ）因为f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x）．

即-2x³+12x+c=-2x³+12x-c．解得c=0．…（2分）

因为f'（x）=6x²-12，所以切线的斜率k=f'（1）=-6．…（3分）

因为f（1）=-10，所以切点为（1，-10）．…（4分）

所以切线方程为y+10=-6（x-1）．…（5分）

即6x+y+4=0．…（7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知f'（x）=6x²-12．

所以f′(x)=6x2-12=6(x+

2

)(x-

2

)．…（8分）

列表如下：

x	(-∞，- 2 )	- 2	(- 2 ， 2 )	2	( 2 ，+∞)
f′（x）	+	0	-	0	+
f（x）	↗	极大值	↘	极小值	↗

…（11分）

所以函数f（x）的单调增区间是(-∞，-

2

)和(

2

，+∞)．

因为f（-1）=10，f(

2

)=-8

2

，f（3）=18．

所以f（x）在[-1，3]上的最大值是f（3）=18，最小值是f(

2

)=-8

2

．…（13分）