（1）设直线l的方程为y=k（x-2

2

）+1，代入

x2

4

-y2=0，

可得（1-4k²）x²-8k(1-2

2

k)x+4(1-2

2

k)2=0

∵P为线段AB的中点

∴4

2

=

8k(1-2 2 k)

1-4k2

，∴k=

2

2

∴直线l的方程为y=

2

2

x-1；

（2）设l：y=2x+m，联立两条渐近线得到交点坐标为A(-

2m

3

，-

m

3

)，B(-

2m

5

，

m

5

)，

从而得中点P(-

8m

15

，-

m

15

)，把P点坐标代入双曲线方程，解得m²=15，

因为P在右支，m＜0，所以m=-

15

，所以y=2x-

15

．