问题 选择题
若双曲线的渐近线方程为y=±
3
2
x
,则其离心率为(  )
A.
13
2
B.
13
3
C.
13
2
13
3
D.
2
13
3
13
答案

因为双曲线的渐近线方程为y=±

3
2
x,

当焦点在x轴上时,

b
a
=
3
2
,即
b2
a2
=
9
4
c2-a2
a2
=
9
4

解得e=

13
2

当焦点在y轴上时,

b
a
=
2
3
,即
b2
a2
=
4
9
c2-a2
a2
=
4
9

解得e=

13
3

所求双曲线的离心率为:

13
2
13
3

故选C.

单项选择题
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