问题
填空题
双曲线x2-y2=1左支上一点（a，b）到其渐近线y=x的距离是
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答案
P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．
d=
=|a-b| 2
，2
∴|a-b|=2．
又P点在右支上，则有a＜b，
∴a-b=-2．
∴|a+b|×（-2）=1，a+b=-
，1 2
故答案为：-
．1 2
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双曲线x2-y2=1左支上一点（a，b）到其渐近线y=x的距离是
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P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．
d=
=|a-b| 2
，2
∴|a-b|=2．
又P点在右支上，则有a＜b，
∴a-b=-2．
∴|a+b|×（-2）=1，a+b=-
，1 2
故答案为：-
．1 2