因为双曲线

x2

8

-

y2

2

=1的两条渐近线方程为y=±

1

2

x，

且抛物线y²=-8x的准线方程为x=2，

所以交于点（2，1）和（2，-1）．

故所求S_△=

1

2

×2×2=2．

故选D．