问题 解答题

你能比较20082007与20072008的大小吗?

为了解决这个问题,我们首先写出它的一般形式,即比较nn+1与(n+1)n的大小(n是正整数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3…中发现规律,经归纳、猜想得出结论

(1)通过计算,比较下列各组中两数的大小:(在横线上填写“>”“=”“<”)

①12______21,②23______32;③34______43;④45______54;⑤56______65

(2)从第(1)题的结果中,经过归纳,可以猜想出nn+1与(n+1)n的大小关系是______

(3)根据以上归纳,猜想得到的一般结论,试比较下列两数的大小:20082007与20072008

答案

(1)①12<21,②23<32;③34>43;④45>54;⑤56>65

(2)当n=1或n=2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时nn+1>(n+1)n

(3)20072008>20082007

单项选择题
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