（1）f(x)=

2x+b

2x+1+a

是R上奇函数，

∴f（0）=0，f（-1）=-f（1），

∵f（0）=0，

∴b=-1，

又∵f（-1）=-f（1），

∴a=2，

此时f(x)=

2x-1

2(2x+1)

经检验确为奇函数，

故a=2，b=-1．

（2）∵f(x)=

1

2

-

1

1+2x

∴f(x)在R上单调递增，

原不等式等价于：k(log3x)2-2log3x＞-2(log3x)2-k，

令log₃x=t，

则（k+2）t²-2t+k＞0对一切实数t恒成立．

所以

k+2＞0 △=4-4(k+2)k＜0

，

解得k＞

2

-1．