问题
填空题
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+4x,那么当x<0时,f(x)=______.
答案
设x<0,则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x2+4x,∴f(-x)=x2-4x,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-x2+4x,
故答案为:-x2+4x.
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+4x,那么当x<0时,f(x)=______.
设x<0,则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x2+4x,∴f(-x)=x2-4x,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-x2+4x,
故答案为:-x2+4x.