问题
解答题
设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0．
(Ⅰ)若S5=5，求S6及a1；
(Ⅱ)求d的取值范围。
答案
解：(Ⅰ)由题意知
，
所以
，
解得a1=7，所以S6=-3，a1=7。
(Ⅱ)因为S5S6+15=0，
所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0，
即2a12+9da1+l0d2+1=0，
故(4a1+9d)2=d2-8，所以d2≥8，
故d的取值范围是d≤-2
或d≥2
。