定义在R上的函f（x）的图象关于点（ -

3

4

，0）对称，

∴f（x）=-f（-x-

3

2

 ），

又f（x）=-f（x+

3

2

），∴f（x）=f（x+3）且f（x）=f（-x），

∴f（-1）=f（1）=-1，∴f（-1）+f（0）+f（1）=0．

又 2009=669×3+2，故 f（1）+f（2）+f（3）+…+f （2009 ）=669×0+f（1）+f（2）=

f（1）+f（-1）=2，

故选D．