问题
解答题
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q（p，q∈R），n∈N*，
(1)求q的值；
(2)若a1与a5的等差中项为18，bn满足an=log2bn，求数列{bn}的前n项和．
答案
解：(1)当n=1时，
；
当n≥2时，
，
是等差数列，
∴p-2+q=2p-p-2，
∴q=0。
(2)
，
∴a3=18，
又a3=6p-p-2，
∴6p-p-2=18，∴p=4，
∴
，
又
，得
，
∴
，
即
是等比数列，
∴数列的前n项和
。