问题 选择题
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.
3
y=0
B.
3
x±y=0
C.x±2y=0D.2x±y=0
答案

抛物线y2=8x得出其焦点坐标(2,0)

故双曲线的c=2,

又|PF|=5,设P(m,n),则|PF|=m+2

∴m+2=5,m=3,

∴点P的坐标(3,±

24

a 2+b 2=4
9
a2
-
24
b2
=1

解得:

a 2=1
b 2=3

则双曲线的渐近线方程为

3
x±y=0

故选B.

判断题
单项选择题