问题
填空题
已知函数f（x）=x3+sinx，x（-1，1），如果f（1-m）+f（1-m2）＜0，则m的取值范围是______．
答案
求导函数可得：f′（x）=3x2+cosx
∵x∈（-1，1），∴f′（x）＞0
∴函数f（x）为增函数
∵f（-x）=（-x）3+sin（-x）=-x3-sinx=-f（x）
∴函数f（x）为奇函数
∵f（1-m）+f（1-m2）＜0，
∴f（1-m）＜f（m2-1），
∴-1＜1-m＜1 -1＜m2-1＜1 1-m＜m2-1
∴1＜m＜2
故答案为：（1，
）．2