问题
选择题
在一次函数y=-x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为
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答案
设P点的坐标为（a，b ）则矩形OAPB的面积=|a|•|b|即|a|•|b|=9 4
∵P点在直线y=-x+3上
∴-a+3=b
∴|a|•|3-a|=9 4
（1）若a＞3，则|a|•|3-a|=a•（a-3）=
，解得：a=9 4
，a=3+3 2 2
（舍去）3-3 2 2
（2）若3＞a＞0，则|a|•|3-a|=a•（3-a）=
，解得：a=9 4 3 2
（3）若a＜0，则|a|•|3-a|=-a•（3-a）=
，解得：a=9 4
（舍去），a=3+3 2 2
．3-3 2 2
∴这样的点P共有3个．
故选B．