把 x=c 代入双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1 可得|y|=|PF₂|=

b2

a

，

Rt△PF₁F₂中，tan∠PF₁F₂ =

pF2

F1F2

=

b2

2ac

=

b2

2a a2+b2

=tan

π

6

=

3

3

，

∴

b

a

=

2

，

∴渐近线方程为y=±

b

a

x=±

2

x，

故答案为 y=±

2

x．