问题 解答题
函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=
f(x)-1
f(x)+1
,试判断函数g(x)的奇偶性.
答案

(1)将A(0,1),B(3,8)代入函数解析式,得

k=1
k•a-3=8

k=1,a=

1
2

∴f(x)=2x

(2)g(x)=

2x-1
2x+1
,其定义域为R,

g(-x)=

2-x-1
2-x+1
=
1-2x
1+2x
=-
2x-1
2x+1
=-g(x)

∴函数g(x)为奇函数.

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