问题 填空题
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的离心率为
3
,且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则此双曲线的渐近线方程为______.
答案

抛物线y2=4x的准线为x=-1,

所以对双曲线

x2
a2
-
y2
b2
=1

c
a
=
3

-

a2
c
=-1,

解得a=

3
,c=3

∴b2=c2-a2=6

所以此双曲线的渐近线方程为y=±

b
a
x=±
2
x.

故答案为:y=±

2
x

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