当a＞1时，对于任意x∈[3，+∞），都有f（x）＞0．

所以，|f（x）|=f（x），而f（x）=log_ax在[3，+∞）上为增函数，

∴对于任意x∈[3，+∞），有f（x）≥loga3．

因此，要使|f（x）|≥1对于任意x∈[3，+∞）都成立．

只要log_a3≥1=log_aa即可，∴1＜a≤3．

当0＜a＜1时，对于x∈[3，+∞），有f（x）＜0，

∴|f（x）|=-f（x）．

∵f（x）=log_ax在[3，+∞）上为减函数，

∴-f（x）在[3，+∞）上为增函数．

∴对于任意x∈[3，+∞）都有|f（x）|=-f（x）≥-log_a3．

因此，要使|f（x）|≥1对于任意x∈[3，+∞）都成立，

只要-loga3≥1成立即可，

∴loga3≤-1=loga

综上，使|f（x）|≥1对任意x∈[3，+∞）都成立的a的取值范围是：（1，3]∪[