甲以自有的一批布匹抵押给乙，未办理登记。在抵押期间，甲未通知乙，便将该批布匹卖给了丙，并已交货付款完毕。下列说法正确的是（）。

A.甲与乙之间的抵押合同有效

B.丙无权取得对该批布匹的所有权

C.乙的抵押权可以对抗受让人丙的所有权

D.乙的抵押权不得对抗受让人丙的所有权