问题 选择题

定义域为R的函数f(x)是偶函数且在x∈[0,7]上是增函数,在x∈[7,+∞)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)(  )

A.在x∈[-7,0]上是增函数且最大值是6

B.在x∈[-7,0]上是减函数且最大值是6

C.在x∈[-7,0]上是增函数且最小值是6

D.在x∈[-7,0]上是减函数且最小值是6

答案

∵定义域为R的函数f(x)是偶函数

∴函数y=f(x)的图象关于y轴对称

又∵在x∈[0,7]上函数是增函数,在x∈[7,+∞)上函数是减函数

∴作出如右图的草图,根据草图可得:

函数在x∈[-7,0]上是减函数,在x∈[-∞,-7)上函数是增函数

故在x∈[-7,0]上函数是减函数且最大值是f(-7)=6

故选B

填空题
单项选择题