问题
选择题
定义域为R的函数f（x）是偶函数且在x∈[0，7]上是增函数，在x∈[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）（ ）
A．在x∈[-7，0]上是增函数且最大值是6
B．在x∈[-7，0]上是减函数且最大值是6
C．在x∈[-7，0]上是增函数且最小值是6
D．在x∈[-7，0]上是减函数且最小值是6
答案
∵定义域为R的函数f（x）是偶函数
∴函数y=f（x）的图象关于y轴对称
又∵在x∈[0，7]上函数是增函数，在x∈[7，+∞）上函数是减函数
∴作出如右图的草图，根据草图可得：
函数在x∈[-7，0]上是减函数，在x∈[-∞，-7）上函数是增函数
故在x∈[-7，0]上函数是减函数且最大值是f（-7）=6
故选B
