由题意可得：双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的准线方程为：x=±

a2

c

=±1，并且设点P到左焦点距离的距离为d，

当点P（x₀，y₀）为双曲线右支上的一点时，点P到左准线的距离为d+2，

由双曲线的第二定义可得：

d

d+2

= e=2，

解得：d=-4（舍去），所以此时不符合题意．

当点P为双曲线左支上的一点时，点P到左准线的距离为d-2，

由双曲线的第二定义可得：

d

d-2

= e=2，

解得：d=4，

所以点P到y轴的距离为3，即|x₀|=3，

所以P点到x轴的距离|y₀|为

15

．

故答案为：

15

．