问题
解答题
两个等差数 * * ，8，11，…和3，7，11，…都有100项，试问它们有多少个共同的项？
答案
解：设数列共同项组成新数列{Cn}，则C1=11，
又数 * * ，8，11，…的通项
；
数 * * ，7，11，…的通项bn=4n-1，
∴{Cn}仍为等差数列，且公差d=12，
∴
，
∵
，
∴
，
∴n≤25.25，∴有25项共同项．
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两个等差数 * * ，8，11，…和3，7，11，…都有100项，试问它们有多少个共同的项？
解：设数列共同项组成新数列{Cn}，则C1=11，
又数 * * ，8，11，…的通项；
数 * * ，7，11，…的通项bn=4n-1，
∴{Cn}仍为等差数列，且公差d=12，
∴，
∵，
∴，
∴n≤25.25，∴有25项共同项．