问题 填空题
若f(x)函数为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,
f(x)-f(-x)
x
<0
的解集为______.
答案

f(x)-f(-x)
x
=
f(x)+f(x)
x
=
2f(x)
x
<0,从而
f(x)
x
<0

又由已知f(x)函数为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,

所以f(x)在(-∞,0)内也是增函数,且f(-2)=0,

因此当0<x<2时,f(x)<0;x>2时,f(x)>0.

当-2<x<0时,f(x)>0;x<-2时,f(x)<0.

若是上述不等式

f(x)
x
<0 成立,

必有0<x<2或-2<x<0.

故答案为:(-2,0)∪(0,2)

填空题
单项选择题 A1型题