问题
填空题
若f(x)函数为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,
|
答案
=f(x)-f(-x) x
=f(x)+f(x) x
<0,从而2f(x) x
<0f(x) x
又由已知f(x)函数为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,
所以f(x)在(-∞,0)内也是增函数,且f(-2)=0,
因此当0<x<2时,f(x)<0;x>2时,f(x)>0.
当-2<x<0时,f(x)>0;x<-2时,f(x)<0.
若是上述不等式
<0 成立,f(x) x
必有0<x<2或-2<x<0.
故答案为:(-2,0)∪(0,2)