问题
解答题
| 已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）． （I）求f（x）的解析式； （II）若不等式(
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答案
（I）由题意得
，∴a=2，b=3，…（2分）a•b=6 b•a3=24
∴f（x）=3•2x…（4分）
（II）设g(x)=(
)x=(a b
)x，则y=g（x）在R上为减函数．…（7分）2 3
∴当x≤1时gmin(x)=g(1)=
，…（9分）2 3
∵(
)x≥2m+1在x∈（-∞，1]上恒成立，…（10分）a b
∴g（x）min≥2m+1，…（11分）
∴2m+1≤
，∴m≤-2 3 1 6
∴m的取值范围为：m≤-
．…（12分）1 6
