问题
选择题
已知点F1、F2分别是双曲线C：
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答案
设F1（-c，0），F2（c，0），则
将F1（-c，0）代入双曲线C：
-x2 a2
=1，可得y2 b2
-c2 a2
=1，y2 b2
∴y=±b2 a
∵过F1且垂直于x轴的直线与双曲线C交于A、B两点，
∴|AB|=2b2 a
∵△ABF2为等边三角形，|F1F2|=2c，
∴2c=
×3 2 2b2 a
∴2ac=
(c2-a2)3
∴
e2-2e-1=03
∴e=-
或3 3 3
∵e＞1，∴e=3
故选D．