问题 解答题

已知函数f(x)=x2+4x+3,若g(x)=f(x)+cx为偶函数,则c=______.

答案

g(x)=f(x)+cx=x2+(c+4)x+3.

由已知,函数g(x)是偶函数,所以有g(-x)=g(x),

即:(-x)2+(c+4)(-x)+3=x2+(c+4)x+3,即:

2(c+4)x=0,因为x∈R,所以只有c=-4,

故答案为:c=-4.

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