问题
解答题
已知函数f(x)=x2+4x+3,若g(x)=f(x)+cx为偶函数,则c=______.
答案
g(x)=f(x)+cx=x2+(c+4)x+3.
由已知,函数g(x)是偶函数,所以有g(-x)=g(x),
即:(-x)2+(c+4)(-x)+3=x2+(c+4)x+3,即:
2(c+4)x=0,因为x∈R,所以只有c=-4,
故答案为:c=-4.
已知函数f(x)=x2+4x+3,若g(x)=f(x)+cx为偶函数,则c=______.
g(x)=f(x)+cx=x2+(c+4)x+3.
由已知,函数g(x)是偶函数,所以有g(-x)=g(x),
即:(-x)2+(c+4)(-x)+3=x2+(c+4)x+3,即:
2(c+4)x=0,因为x∈R,所以只有c=-4,
故答案为:c=-4.