问题 选择题
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0)
,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为(  )
A.
-1+
3
2
B.
1+
3
2
C.
-1+
5
2
D.
1+
5
2
答案

设右焦点为F,由条件可得

|MF|=|OF|⇒

b2
a
=c⇒c2-ac-a2=0⇒e2-e-1=0,

e=

5
2

由e>1可得e=

1+
5
2

故选D.

单项选择题 A2型题
单项选择题