问题 选择题 已知双曲线x2a2-y2b2=1 (a>0,b>0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为( )A.-1+32B.1+32C.-1+52D.1+52 答案 设右焦点为F,由条件可得|MF|=|OF|⇒b2a=c⇒c2-ac-a2=0⇒e2-e-1=0,⇒e=1±52由e>1可得e=1+52,故选D.