问题 选择题
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=45°,则双曲线的离心率为(  )
A.1+
2
2
B.
2
+1
C.
2
D.2
答案

由题设知|PF1|=

b2
a

∵∠F1PF2=45°,∴|PF1|=|F1F2|,

b2
a
=2c,∴c2-a2=2ac,

∴e2-2e-1=0,

∵e>1

∴e=

2
+1

故选B.

单项选择题
单项选择题