问题
填空题
若x∈（-∞，-1]，不等式m•9x+3x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围为______．
答案
∵x∈（-∞，-1]，
∴令3-x=t∈[3，+∞）
∵m•9x+3x+1＞0恒成立
∴-m＜t+t2，t∈[3，+∞）恒成立
∴-m＜12即m＞-12
故答案为：m＞-12
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若x∈（-∞，-1]，不等式m•9x+3x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围为______．
∵x∈（-∞，-1]，
∴令3-x=t∈[3，+∞）
∵m•9x+3x+1＞0恒成立
∴-m＜t+t2，t∈[3，+∞）恒成立
∴-m＜12即m＞-12
故答案为：m＞-12