问题
解答题
已知一次函数y=(4-k)x-2k2+32.
(1)k为何值时,它的图象经过原点;
(2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2);
(3)k为何值时,它的图象平行于直线y=-x;
(4)k为何值时,y随x的增大而减小.
答案
(1)∵一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象经过原点,
∴-2k2+32=0
解得:k=±4
∵4-k≠0
∴k=-4;
(2)∵一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象经过(0,-2),
∴-2k2+32=-2
解得:k=±17
(3)∵一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象平行于直线y=-x,
∴4-k=-1
∴k=5;
(4)∵一次函数y=(4-k)x-2k2+32中y随x的增大而减小
∴4-k<0
∴k>4.