问题 解答题

已知一次函数y=(4-k)x-2k2+32.

(1)k为何值时,它的图象经过原点;

(2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2);

(3)k为何值时,它的图象平行于直线y=-x;

(4)k为何值时,y随x的增大而减小.

答案

(1)∵一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象经过原点,

∴-2k2+32=0

解得:k=±4

∵4-k≠0

∴k=-4;

(2)∵一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象经过(0,-2),

∴-2k2+32=-2

解得:k=±

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(3)∵一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象平行于直线y=-x,

∴4-k=-1

∴k=5;

(4)∵一次函数y=(4-k)x-2k2+32中y随x的增大而减小

∴4-k<0

∴k>4.

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