问题
选择题
已知双曲线
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答案
要使直线与双曲线有两个交点,需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率,
即
<tan30°=b a
,即b<3 3
a3 3
∵b=c2-a2
∴
<c2-a2
a,3 3
整理得c<
a2 3 3
∴e=
<c a 2 3 3
∵双曲线中e>1
故e的范围是(1,
)2 3 3
故选B.
已知双曲线
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要使直线与双曲线有两个交点,需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率,
即
<tan30°=b a
,即b<3 3
a3 3
∵b=c2-a2
∴
<c2-a2
a,3 3
整理得c<
a2 3 3
∴e=
<c a 2 3 3
∵双曲线中e>1
故e的范围是(1,
)2 3 3
故选B.