问题
填空题
函数f（x）=log2（x2-x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是 ______．
答案
∵f（x）=log2（x2-x+a）在[2，+∞）上恒为正
∴g（x）=x2-x+a＞1在[2，+∞）上恒成立
又∵g（x）=x2-x+a在[2，+∞）单调递增
∴g（2）=2+a＞1恒成立
即a＞-1
故答案为：a＞-1
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函数f（x）=log2（x2-x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是 ______．
∵f（x）=log2（x2-x+a）在[2，+∞）上恒为正
∴g（x）=x2-x+a＞1在[2，+∞）上恒成立
又∵g（x）=x2-x+a在[2，+∞）单调递增
∴g（2）=2+a＞1恒成立
即a＞-1
故答案为：a＞-1